Interferens i tunna filmer

Allmänt | Enkla fallet | Fallet i ej nära 0°Ner på sidan
Figur som visar ljusstråle som reflekteras på olika ytor av tunnt skikt. Klick för förstoring. [Alt]+[<-] för att komma tillbaka.

Allmänt

Bilden till höger visar ett fall som en såpbubbla film (=tunn hinna) i luft.

  1. En ljus stråle faller in mot hinnan med infalls vinkel i
  2. En del av strålen kan reflekteras i gränsskicket (med reflektionsvinkeln r = i. Då reflektion sker mot en "optiskt tätare" (= med högre n värde) medium (=ämne som överför något) inverteras sinus vågen (det blir som en fasförskjutning av p eller 180° ).
  3. En del av strålen fortsätter in i filmen. Där minskas dess hastighet och våglängd. Riktning ändras enligt brytningslagen 1,0 * sin i = nhinnan * sin b (där 1,0 är brytningsindex för luft). Ingen fasförskjutning sker.
  4. En del av Strålen 3 reflekteras i nedre gränsytan (mot ett medium med lägre n ) så ingen fasförskjutning sker.
  5. strålen går ut genom övre gränsskiktet och har samma riktning och våglängd som stråle 2. Beroende på deras relativa fasförskjutning kan de förstärka eller försvaga varandra. Fasförskjutningen beror dels på stråle 5s längre väg och dels på stråle 2s omvändning vid reflektionen.
  6. En del av ljuset förtsätter ut genom nedre gränsskiktet. Dess intensitet beror delvis på hur mycket som reflekteras uppåt. På de ställen där lite ljus reflekteras uppåt kommer intensiteten som går igenom att vara hög. På de ställen i filmen där reflektionen blir stark, blir det en motsvarande försvagning av det transmitterade ljuset.

Om vi använder ljus som infaller nästan vinkelrätt mot ytan kan vi få en förenklad beskrivning av villkoren för liten reflektion (=mörkt band på reflektionssidan) och stor reflektion (=ljust band på reflektionssidan)

Om 2d << vågl kommer fasskillnaden på grund av sträckan från övre till nedre gränsskikten att vara försumbar men de olika reflektioner (mot "tätare/lösare" media) gör att de är i otakt = fasförskjutning av p eller 180° som ger minsta reflektion, alltså mörkt område i reflektionsljuset där filmtjockleken går mot noll.

Man kan säga att villkoret för mörkband är att fasförskjutning är (2m+1)p eller (2m+1)180° där m = heltal. För ett ljust band blir villkoret 2mp . I exempelt ovan borde man få nästa mörka band då ljusets tur och retur i hinnan fördröjer den en våglängd (i filmens våglängd).

Men hur skall man räkna ut fasförskjutningen?

Enkla fallet i = 0°

  1. a) är det olika typer av reflektion i första och andra ytan? Om n1< n2 <n3 eller n1 >n2 > n3 blir samma typ av reflektion i båda ytor. Så det blir ingen fasförskjutning på den grunden då. När skulle en sådan arrangemang ske? T. ex. luft < antireflexbelägning på < glas lins eller luft < olja < vatten. I de andra fallen (n1< n2 >n3 eller n1 >n2 <n3 ) blir det olika typer av reflektioner i de två ytorna.
    Ex: luft < Såpbubbla > luft eller glas > luftspalt< glas.
    Då blir det 1p fasförskjutning redan innan man tar hänsyn till fördröjingen på grund att filmtockleken d.
  2. b) fasförskjutning på grund av filmtjockleken?
    Då det reflekterade ljusets längre väg i film har en hastighet och våglängd som påverkas av n2 så måste man räkna om vägskillnaden genom att dela 2d med våglängden, l 2 (ibland betecknad med l m för mediet)

fasförskjutning "fi" (grekisk f) = f = 2d /(l m) = 2d / (l 2) och l 2 kan bestämmas ur l 2/ n2 = l1 /n1

Snett infallande ljus

teckning som visar alla vinklar och sträckor som är viktiga i interferens i tunna skikt. Klick för förstoring! [Alt]+[<-] för att komma tillbaka. Man klarar sig med det enklare fallet i Fysik B. Men om du syftar högre än VG bör du fråga dig: "Hur blir det om man har ett mera allmänt fall med snett infallande ljus?":

  1. samama förhållande som ovan
  2. ljuset som går i medium 2 blir fördröjd sträckan 2* d * cos b / (l 2) = 2 d cos(i)/( l 1*n1/n2)
    Men ljus som den kommer att interferera med har också gått en sträcka efter sin reflektion:
    (2d sin b *sin i)/ l 1

    Fasförskjutning "fi" (grekiskt f) på grund av vägsträckor blir då = f = 2 d cos(i)/( l 1*n1/n2) - (2d sin b *sin i)/ l 1

    Snells brytningslag binder ihop n1*sin i = n2 * sin b

Det finns en kalkyl som försöker binda ihop allt detta i Kalkylbladet FyFormel.xls Fram till under fliken vågor.
Det finns också ett Java appletprogram Fram till som visar hur det ser ut. Denna applet (physlet) visar mer symbolisk vågarnas genomgång resp interferens.

Denna physlet variant ställer en fråga

Upp
Helt nöjd med denna sida? jaså inte!

© CFL Jeff Forssell
senaste uppdatering: 2004-05-04
/javaappletts/fysik/java/waves/tunfilm/teori/tunnFilm.htm