FyA Studiearbete A2 (alla frågor) Nästa fråga (3)

2. En hydraulisk domkraft i ett lastbilsgarage har en arbetscylinder med diametern 60 mm. Man lyfter lastbilar genom att pumpa upp oljetrycket med en hävarm som verkar på en pumpcylinder med diametern 20 mm. Hur stor muskelkraft behövs för att lyfta framvagnen (mitt under framaxeln) på en lastbil som väger 3,5 ton om 60% av lastbilens tyngd vilar på framaxeln och hävstången ger en kraftförstärkning av 5,0 ggr. Det var rätt!
Lösning:
Om F1 är kraften (tyngden) på arbetscyldindern (med radien r1 ) och F2 är kraften på pumpcylindern med Area A2 och radien r2
F1= 3500*9,8*60%
F1/A1=F2/A2
F2=F1*A2/A1=F1*pr22/(pr12) = 2286,66… N
Hävstången behöver 2286,7/5= 457,3 Newton » 460 N eller ännu bättre 4,6·102 N så man vet att nollan efter 6 inte är "signifikant" ("gällande")
Nästa fråga (3)
Du skulle kunns få detta felaktiga svar genom att försöka uttrycka t ex "459" som "4,59E-2" eller "4,59*10^-2" då du flyttar decimal tecknet 2 steg. MEN det skall vara "+2" som exponent i så fall!
Prova igen!

Först- DU har gett ett BRA SVAR!
Även om vi inte kommer att vara jättesträng på det på prov, så vill vi att ni lär er avrunda på rätt sätt: dvs inte avrunda för mycket, för tidigt och på slutet avrunda till lämpligt antal gällande siffror.

Med g = 9,8 m/s² blir resultatet 457,33333 eller med g= 9,82 blir resultatet 458,26667 och du har fått någoting mellan 457 och 459,9999. Så det är ganska bra. Men om du har inte fått något av de 2 värdena kanske du skall kolla din uträkning igen. (3500*9,82*0,60)*(20^2)/(60^2)/5 borde ge rätt svar. Om du räknar ut i flera steg, avrunda inte innan du kommer till slut resultatet. Och då är det lämpligt att Avrunda till 2 gällande siffror i detta fall.
Obs 458,27 är 2 decimaler, ej gällande siffror. (Kolla länken om du inte vet vad det betyder)
I uppgiften är t.ex. 3,5 2 gällande siffror, 60mm är lite mera osäker, bättre skrivsätt vore 6,0·101 mm för att visa helt klart att det är 2 gällande siffror
Avrunda ditt svar nu till 2 gällande siffror! (och fundera på bästa sättet att skriva talet!) Med g = 9,8 m/s² blir resultatet 457,33333 eller med g = 9,82 blir resultatet 458,26667 och du har fått någoting mellan 460,00001 och 470.
Så ditt svar är ganska nära.
Om man "höftar till med" g = 10m/s² kan man få 466,666. Men en så grov värde på g är inte lämplig att använda om ingående siffrorna uttrycks med 2 gällande siffror. (I och för sig är tal som 60mm lite osäkra. 6,0·101mm skulle vara tydligare.) Kanske du skall kolla din uträkning igen. (3500*9,82*0,60)*(20^2)/(60^2)/5 borde ge rätt svar.

Om du räknar ut i flera steg, avrunda inte innan du kommer till slut resultatet. Och då är det lämpligt att Avrunda till 2 gällande siffror i detta fall. Gör det! (och fundera på bästa sättet att skriva talet!) Det var rätt!
Lösning:
Om F1 är kraften (tyngden) på arbetscyldindern (med radien r1 ) och F2 är kraften på pumpcylindern med Area A2 och radien r2
F1= 3500*9,8*60%
F1/A1=F2/A2
F2=F1*A2/A1=F1*pr22/(pr12) = 2286,66… N
Hävstången behöver 2286,7/5= 457,3 Newton » 460 N eller ännu bättre 4,6·102 N så man vet att nollan efter 6 inte är "signifikant" ("gällande")
Animerad bild av hydraulisk domkraft 391 kB
Inte illa! men vi skulle vilja att du använde g = 9,8 m/², Prova igen! Kanske du har svarat med "kg" eller den kraft som så många kg skulle trycka ner med. Men du skall svara med kraft i Newton. Hur omvandlar man massa (kg) till kraft (N)? Prova igen! Tyvärr det var inte det svaret vi hoppats på och inte ett fel vi hade väntat. Prova igen! Har du kollat på "Tips" till denna fråga? Om du inte får till det, tryck på [Hmm..] -knappen så skall vi försöka förbättra hjälpen!
Vad söks? Den muskelkraft som behövs för att lyfta en lastbilsframvagn.
Nedan visas en förenklad principbild som även har en hävarm som verkar på lilla kolven.
Hydraulisk domkraft med hävarm
Om du vill se en BRA bild av hur en praktisk hydraulisk domkraft fungera kolla:
Animerad Bild av hydraulisk domkraft, 391 kB (i nytt fönster) med textFram till | Samma men med sämre färger, 291kB (i nytt fönster) utan textFram till Vilken kraft behöver domkraften utöva på lastbilen? Använd 2 gällande siffror i svaret. I en vätska fortplantas trycket på alla ytor. Det är samma tryck överallt (med undantag för höjd skillnader som skapar tryckskillnader). Trycket P defineras av P = F/A Så på ytan med arean A uppstår kraften: F = PA Om en liten kolv påverkas av en kraft kan det ge ett stort tryck. Om trycket i sin tur verkar på en kolv med stor area kan det ge en stor kraft. F1/A1 = P = F2/A2 F1/F2 = A1/A2
dvs "ju större area vätskans tryck verkar på, desto större kraft skapar den" Arean på en cirkel A = pi()·r²   (pi() brukar användas som kod för 3,14... i kalkyl program) Sedan måste man också komma ihåg:
hävstångs verkan
omvandling av massa till kraft.
Försök själv innan du läser mera tips. Lyftkraft som behövs: 3500*9,8*0,60 Kraftbehovsminskning med oljetrycket: A1/A2=(20²)/(60²) Kraftbehovsminskning med hävstången: 1/5 Du kan även skriva detta: (3500*9,8*0,60)*(20^2)/(60^2)/5 i svarsrutan.
Dokument slutlinje
© CFL Jeff Forssell; Senaste uppdatering 2003-08-04; Fy/delat/Fysik/Ainsu/insq2-2.htm