FyA Studiearbete A1 (alla frågor) Nästa fråga (3)

2. En cylinder av mässing har diametern 30,0 mm och längden 80,0 mm. Den väger 476,0 gram. Beräkna densiteten för mässing Det var rätt!
Lösning:
densitet = massa/volym = 476,0/(PI*(3,00/2)^2*8,00) = 8,42 g/cm3 lämpligen avrundat till 3 gällande siffror. Olika värden på pi ger: 3.14: 8,421797594   3.1416: 8,417508418;  3,141592654: 8,417528101, men alla dessa skulle avrundas till 8,42. Det vore olämpligt att använda 3,1 eller 3 tillsammans med mätvärden uttryckta med 3 gällande siffror.

Detta är ingen SI enhet, men en vanlig teknisk enhet som är även samma som kg/liter och ton/m3. Enheten är vanlig i densitetstabellen i formelsamlingen.   Nästa fråga (2) Fram till
Bra! Det är rätt storleksordning. Men du har inte uttryckt det med tillräckligt många gällande siffror. Kolla hur många gällande siffror de ingående räknevärden har. (Du bör använda minst lika exakta värden för konstanter som p till exempel. Ett oavrundat svar skulle kunna se ut som: 8,417528101. Avrunda till rätt antal gällande siffror och skriva in svaret igen! Du kanske har svarat med ett bra värde i SI enheten kg/m3 men vi ville ha i tekniska enheten g/cm3 .
Prova igen! Om du har fått rätt SI enhet och försökt ändra till g/cm³ så har du använt rätt faktor, 1000, men på fel sätt. När du arbetar med densitet är det bra att komma ihåg att densitet för vatten är ca 1 g/cm³ = 1 kg/liter. Då kan man kanske märka om man har tänkt fel när man räknar på (jordiska) densiteter.
I stjärnornas inre kan man kanske komma upp densiteter som i ditt svar :-) ) Prova igen! Fel, men inte den första som fått detta. Har du möjligen slagit fel så du fått volymen till 5.65*10^-3 m^3 och svarat i kg/m^3! Förresten försök alltid jämför med vatten (1000kg/m³ eller 1 kg/liter eller 1 g/cm³). Detta (84 kg/m³) vore ju mycket "lättare" (=mindre täthet) än vatten (1000 kg/m³)! Prova igen och ge svaret i g/cm³! Med tanke på att ingående mätvärden uttryckts med 3 gällande siffror borde du använt en noggrannare värde på p annars blir värdet 8,814815 om man använder p = 3 men gör en noggrannare uträkning! Med tanke på att ingående mätvärden uttryckts med 3 gällande siffror borde du använt en noggrannare värde på p annars blir värdet 8,530466 om man använder p = 3,1 men gör en noggrannare uträkning! Du skulle kunna få ett svar som detta (ca. 2,104382) om du, när du har räknat cylinderns volym, använde formeln V = pr²h och satte in 3 cm som r. (3 cm är diametern!) Prova igen! Om densiteten vore mindre än 1 g/cm3 då skulle ämnet flyta på vatten! Prova igen! Det är nog en alldeles riktigt uträknat värde. Dessutom har du, om du skrev "8,41" uttryckt det i rätt antal gällande siffror. Men när man avrundar skall man titta på nästa siffra. Var inte nästa siffra 5 eller mer? Avrunda är inte bara att kapa. Prova igen! Det är rätt storleksordning. Men du har kanske inte uttryckt det med lämpligt antal gällande siffror. Ett svar med för många gällande siffror skulle kunna se ut som: 8,417528101. Titta på de ingående värdena! Prova igen! Har du räknat så noga som möjligt och sedan avrundat först på slutsvaret? Du har svarat med lämpligt antal gällande siffror och det är nästan rätt. Prova igen! Det var inte rätt. (Och väldigt mycket, över 800 gånger mer än vatten!) Du har nog missat någonstans med cm och m o dylikt. Kolla igen! Tyvärr det var inte det svaret vi hoppats på och inte ett fel vi hade väntat. Prova igen! Har du kollat på "Tips" till denna fråga? Om du inte får till det, tryck på [Hmm..] -knappen så skall vi försöka förbättra hjälpen!
När du arbetar med densitet är det bra att komma ihåg att densitet för vatten är ca 1 g/cm³ = 1 kg/liter = 1000 kg/m³. Då kan man kanske märka om man har tänkt fel när man räknar på (jordiska) densiteter.
Följande värden kan också vara intressanta även om du inte skall kunna dom utantill:
Kvicksilver: 13,5 g/cm³, bly 11,3 g/cm³ (flyter på kvicksilver!), järn 7,9 g/cm³, uran 19,0 g/cm³ (avfall använts i antitankprojektiler), platina 21,5g/cm³, väte 0,0000899g/cm³ Kolla vilken enhet som efterfrågas. För ovanlighetens skull är efterfrågade g/cm³ ingen SI enhet, men en vanlig teknisk enhet, t.ex. i tabellsamlingar. Omvandla de givna måtten med tanke på önskad enhet på svaret:
   längder till cm, massan till gram Vcylinder = A*h = pi*r^2 * h eller  V = pr²h Kom ihåg att vi fick inte cylinderns radie, men diametern! Du måste använda ett värde på p med minst 3 gällande siffror, 3,14.. eller mera Avrunda alltid till lämpligt antal gällande siffror. Kom ihåg att avrunda betyder inte bara kapa av slutsiffrorna!
Se till att du har provat själv innan du kollar flera tips! densitet = massa/volym = = 476,0/(PI*(3,00/2)^2*8,00) = = 8,41752810 g/cm³ men det borde avrundas
Dokument slutlinje
© CFL Jeff Forssell; Senaste uppdatering 2003-02-24; Fy/delat/Fysik/Ainsu/insq1-2.htm